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Diseño geométrico asistido por ordenador
ISBN: 9788418661082
Editorial: UPM Press
Lugar: Madrid
Año: 2021
Páginas: 218
Diseño geométrico asistido por ordenador
Categoría: Matemáticas | UPM Press

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Con esta obra se pretende dar una introducción a la disciplina del Diseño Geométrico, que versa sobre la generación de curvas, superficies, aptos para su manipulación por programas de CAD. En particular, las curvas y superficies que se abordarán son splines racionales o NURBS (non-uniform rational B-splines). Se abordan los principales algoritmos de generación y manipulación de las curvas y superficies NURBS:
  1. Curvas de Bézier: Polígonos de control. Propiedades. Generación: algoritmo de De Casteljau. Operaciones con curvas. Interpolación y aproximación.
  2. Curvas racionales: Construcción de las curvas racionales: polígono de control y pesos. Algoritmo de De Casteljau. Propiedades. Representación de cónicas.
  3. Curvas spline (NURBS): Motivación y ejemplos. Algoritmo de De Boor. Polígono B-spline y nudos. Control local. Elevación del grado. Inserción de nudos.
  4. Superficies de Bézier. Extensión del formalismo a superficies: malla de control, matriz de pesos, listas de nudos. Propiedades y operaciones de las superficies de Bézier. Triángulos de Bézier.
  5. Generación de superficies: Superficies traslacionales, regladas, desarrollables, de revolución, de Coons.